Trennschaerfe

Begriff

Unter der Trennschärfe eines Items versteht man in der klassischen Testtheorie die Korrelation des Items mit dem Gesamtergebnis eines Tests. Die Ermittlung der Trennschärfe ist ein wichtiger Schritt bei der Konstruktion von sowohl formellen als auch informellen Schulleistungstests. Der Zweck dieser Tests ist die Ermittlung der starken bzw. schwachen SchülerInnen. Die Trennschärfe soll hier eine Einschätzung ermöglichen, wie gut ein Item zwischen Personen mit niedriger und hoher Merkmalsausprägung (z.B. Leistung) trennt.

Berechnung

Zur Berechnung der Trennschärfe gibt es unterschiedliche Verfahren. Allgemein wird der korrelative Zusammenhang eines einzelnen Items mit dem Gesamttest ermittelt. Für die Ermittlung der Trennschärfe wird i.d.R. eine „part-whole-Korrektur“ vorgenommen, d.h. das Item wird mit dem aus allen übrigen Items des Tests ermittelten Testwert in Beziehung gesetzt.

Zum Beispiel kann folgendermaßen vorgegangen werden:

  • Ordnen der Testbögen nach Gesamtwert
  • Entnahme der oberen und unteren 25%
  • Auszählung der richtigen Antworten bei guten 25% und schlechten 25% (z. B. 5 x richtig in guter Gruppe, 1 x richtig in schlechter Gruppe)
  • Anzahl der richtigen Antworten in guter Gruppe minus Anzahl der richtigen Antworten in schlechter Gruppe (z. B. 5 - 1 = 4)
  • Division der erhaltenen Zahl durch Gesamtzahl der richtigen Antworten in der guten und schlechten Gruppe (z. B. 5 + 1 = 6; 4 : 6 = 0,66)

Der Wertebereich der Trennschärfe liegt zwischen –1 und 1. Bei einer hohen positiven Trennschärfe erfasst das Item etwas Ähnliches wie der Gesamttest. Eine Trennschärfe nahe 0 weist darauf hin, dass ein Item mit dem restlichen Test wenig gemeinsam hat. Eine negative Trennschärfe kann einen Hinweis darauf geben, dass ein Item umgekehrt wie beabsichtigt verstanden oder bei der Auswertung nicht richtig gepolt wurde.

Herstellung einer guten Trennschärfe

Die Trennschärfe sollte möglichst nahe an +1 liegen, bei 0 oder negativen Zahlen ist das Item/ die Aufgabe ungünstig. Faustregel für die Itemselektion: Die Items sollten mindestens bessere Trennschärfen als .30 aufweisen.

Bei mittlerer Aufgabenschwierigkeit ist die Trennschärfe in der Regel am höchsten:

  • zu leichte Aufgaben: Sowohl gute als auch schlechte Schüler lösen sie richtig
  • zu schwere Aufgaben: Zu wenige Schüler lösen sie richtig; zu geringe Differenzierung im unteren Bereich

Prüfungsfragen

Grund-/Hauptschule, Frühjahr 2008

Bei der Konstruktion von Leitungstests müssen Schwierigkeit und Trennschärfe von Aufgaben analysiert werden. Erläutern Sie drei Gründe, warum diese beiden Kennwerte wichtig sind! Machen Sie deutlich, wann Aufgaben aufgrund dieser Kennwerte als untauglich ausgeschieden werden müssen!

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